1.lim（x趋近正无穷）（（1+x）/x）^2x次方等于多少?
问题描述：
1.lim（x趋近正无穷）（（1+x）/x）^2x次方等于多少?
答
x-> +∞, (1+1/x)^x -> e (重要极限）
lim(x-> +∞) (1+1/x)^(2x) = e^2
答
原式=lim(x->+∞){[(1+1/x)^x]²}
={lim(x->+∞)[(1+1/x)^x]}²
=e² (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e).