如图,四边形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度数.

问题描述:

如图,四边形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度数.

连接BD,
在Rt△BAD中,
∵AB=AD=2,
∴∠ADB=45°,BD=

AD2+AB2
=2
2

在△BCD中,
DB2+CD2=(2
2
2+12=9=CB2
∴△BCD是直角三角形,
∴∠BDC=90°,
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°.