如图,四边形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度数.
问题描述:
如图,四边形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度数.
答
连接BD,
在Rt△BAD中,
∵AB=AD=2,
∴∠ADB=45°,BD=
=2
AD2+AB2
,
2
在△BCD中,
DB2+CD2=(2
)2+12=9=CB2,
2
∴△BCD是直角三角形,
∴∠BDC=90°,
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°.