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函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为（　　） A.π4 B.π2 C.π D.2π

分类: 作业答案 • 2023-01-12 07:18:31
问题描述：

函数y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为（　　）
A.

π
4

B.
π
2

C. π
D. 2π

答

函数y=cosx（sinx+cosx）=cos2x+sinxcosx
=

1
2
（1+cos2x）+
1
2
sin2x
=
1
2
+
2
2
sin（2x+
π
4
），
故它的最小正周期等于
2π
2
=π，
故选C．

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