已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为 _ .

问题描述:

已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线

x2
a2
-y2=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为 ___ .

抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0)
∵抛物线y2=8x的焦点与双曲线

x2
a2
-y2=1的一个焦点重合,
∴a2+1=4,∴a=
3

∴e=
c
a
=
2
3
=
2
3
3

故答案为:
2
3
3