在四边形ABCD中,BC=2,DC=4,且∠A:∠ABC:∠C:∠ADC=3:7:4:10,求AB的长.

问题描述:

在四边形ABCD中,BC=2,DC=4,且∠A:∠ABC:∠C:∠ADC=3:7:4:10,求AB的长.

连结BD,由题意得∠A=45°,∠ABC=105°,∠C=60°,∠ADC=150°,在△BCD中,由余弦定理得:BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC=4+16-8=12,解得:BD=23,∵BD2+BC2=CD2,∴∠CBD=90°,∴∠ABD=15°,∴∠BDA=120°,在△ABD...