如图,在△ABC中v,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证∠EDF=∠DBF.
问题描述：
如图,在△ABC中v,CE⊥AB与E,DF⊥AB与F,AC//ED,CE是∠ACB的平分线.求证∠EDF=∠DBF.
答
CE是∠ACB的平分线
所以∠ACE=∠BCE （1）
AC//ED
所以∠ACE=∠CED （2）
由（1）（2）得,∠BCE =∠CED （3）
CE⊥AB与E,DF⊥AB与F
则 CE‖DF
那么,∠BCE =∠DBF （4） ,∠BCE =∠EDF （5）
综合 （3）（4）（5） ,∠EDF=∠DBF