已知三角形ABC中,AD是中线,E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F.求AF与BF的关系
问题描述:
已知三角形ABC中,AD是中线,E在AD上,AE=ED,连接CE并延长交AB于点F.求AF与BF的关系
答
BF=2AF
过点D作DM‖CF,交AB于点M
在△BCF中:∵D是BC的中点
∴BM=MF(平行线等分线段定理)
在△ADM中:∵AE=ED
∴AF=MF(平行线等分线段定理)
∴BM=MF=AF
∴BF=2AF