当x＞1时，证明：ex＞ex．
问题描述：
当x＞1时，证明：ex＞ex．
答
知识点：本题考查了利用函数的单调性证明不等式的方法，是一个基础型题目，难度系数不大．函数的单调性具有重要的应用，可以用于不等式的证明、函数极值的计算等问题中，需要熟练掌握．
为证明当x＞1时，ex＞ex，只需证明ex-ex＞0即可．
令f（x）=ex-ex，则f（1）=0．
因为f′（x）=ex-e，
所以当x＞1时，f′（x）＞0，
从而，f（x）＞f（1）=0，
即：当x＞1时，ex-ex＞0．
答案解析：令f（x）=ex-ex，则f（1）=0，首先证明f′（x）＞0，然后利用函数单调性可得：当x＞1时，f（x）＞f（1），从而得到结论．
考试点：利用单调性证明函数不等式．
知识点：本题考查了利用函数的单调性证明不等式的方法，是一个基础型题目，难度系数不大．函数的单调性具有重要的应用，可以用于不等式的证明、函数极值的计算等问题中，需要熟练掌握．