已知α是第二象限角,化简cosα1−sinα1+sinα+sinα1−cosα1+cosα.
问题描述:
已知α是第二象限角,化简cosα
+sinα
1−sinα 1+sinα
.
1−cosα 1+cosα
答
∵α是第二象限角,
∴sinα>0,cosα<0,
则原式=cosα•
+sinα•
(1−sinα)(1+sinα) (1+sinα)2
(1−cosα)(1+cosα) (1+cosα)2
=cosα•
+sinα•−cosα 1+sinα
sinα 1+cosα
=-
.cos2α (1+sinα)(1+cosα)