已知α是第二象限角,化简cosα1−sinα1+sinα+sinα1−cosα1+cosα.

问题描述:

已知α是第二象限角,化简cosα

1−sinα
1+sinα
+sinα
1−cosα
1+cosα

∵α是第二象限角,
∴sinα>0,cosα<0,
则原式=cosα•

(1−sinα)(1+sinα)
(1+sinα)2
+sinα•
(1−cosα)(1+cosα)
(1+cosα)2

=cosα•
−cosα
1+sinα
+sinα•
sinα
1+cosα

=-
cos2α
(1+sinα)(1+cosα)