已知f（a）=[sin(兀/2—a）cos（2兀—a）tan(-a+3兀)]÷[tan(兀+a )sin(兀/2+a)].（1） 化简f（a）.
问题描述：
已知f（a）=[sin(兀/2—a）cos（2兀—a）tan(-a+3兀)]÷[tan(兀+a )sin(兀/2+a)].（1） 化简f（a）.
（2）.若a是第三象限角,且cos(a—3兀/2）=1/5,求f(a)的值.
答
(1)f（a）=[sin(兀/2-a）cos（2兀-a）tan(-a+3兀)]÷[tan(兀+a )sin(兀/2+a)]
=cosacosatan(-a)/[tanacosa]=-cosa.
(2) cos(a-3兀/2）=1/5,
cos(a-3兀/2+2兀）=1/5,
cos(兀/2+a) =1/5,
-sina=1/5,
sina=-1/5.
a是第三象限角,所以cosa=-2√6/5.
∴f（a）=-cosa=2√6/5.