已知直线(3a-1)x-(a-2)y-1=0,求证:无论a取何值,直线恒过一个定点

问题描述:

已知直线(3a-1)x-(a-2)y-1=0,求证:无论a取何值,直线恒过一个定点

将式子全部拆开重整,可以得到a(3X-Y)-X+2Y-1=0,要使得a无论去何值,直线恒过一点,则要求(3X-Y)=0,此时无论a取何值都无所谓,然后列方程组求解3X-Y=0,2Y-X-1=0,这两个方程组求解,课的X=0.2,Y=0.6,所以直线恒过(0.2,0.6)