求证:无论m取何值时直线(m-1)x-(m+3)y-(m+1)=0恒过一定点,并求出此点坐标.

问题描述:

求证:无论m取何值时直线(m-1)x-(m+3)y-(m+1)=0恒过一定点,并求出此点坐标.
江湖救急!

直线方程变形得m(x-y-1)=x+3y+1
无论m取何值时直线m(x-y-1)=x+3y+1恒过一定点,即这个定点坐标与m无关
所以x-y-1=0,x+3y+1=0,所以x=0.5,y=-0.5,所以定点坐标为(0.5,-0.5)