问道解析几何请用共点直线系做,已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线l的方程,求证:无论k取何实数,直线l必过定点,并求出这个定点的坐标
问题描述：
问道解析几何
请用共点直线系做,
已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线l的方程,求证:无论k取何实数,直线l必过定点,并求出这个定点的坐标
答
(k+1)x-(k-1)y-2k=0
kx+x-ky+y-2k=0
k(x-y-2)+(x+y)=0
则x-y-2=0且x+y=0
解得x=1 y=-1
此直线必过(1,-1)