设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数．（Ⅰ）求a1及an；（Ⅱ）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．
问题描述：
设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数．
（Ⅰ）求a1及an；
（Ⅱ）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．
答
知识点：本题主要考查数列等比关系的确定和求数列通项公式的问题．当分n=1和n＞1两种情况求通项公式的时候，最后要验证当n=1时，通项公式是否成立．
解析：（1）当n=1，a1=S1=k+1，n≥2，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k（n-1）2+（n-1）]=2kn-k+1（*）．经检验，n=1（*）式成立，∴an=2kn-k+1．（2）∵am，a2m，a4m成等比数列，∴a2m2=ama4m，即（4km-k+1）2=（2km-k+1）（8km...
答案解析：（1）先通过求a1=S1求得a1，进而根据当n＞1时an=Sn-Sn-1求出an，再验证求a1也符合此时的an，进而得出an
（2）根据am，a2m，a4m成等比数列，可知a2m2=ama4m，根据（1）数列{an}的通项公式，代入化简即可．
考试点：等比关系的确定；数列递推式．
知识点：本题主要考查数列等比关系的确定和求数列通项公式的问题．当分n=1和n＞1两种情况求通项公式的时候，最后要验证当n=1时，通项公式是否成立．