已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为（ ） A.32 B.33 C.3 D.23
问题描述：
已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为（ ）
A.
3
2
B.
3
3
C.
3
D. 2
3
答
如图所示，
设△ABC的内切圆与边BC相切于点D，其圆心为O点，半径r=1．
连接OB，则OB平分∠ABC，∴∠OBD=30°．
在△BOD中，
=BD=BC 2
=OD tan30°
，1
3
3
解得BC=2
．
3
∵圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，
∴这段弧所对的圆心角的弧度数为2
．
3
故选：D．