证明基本不等式,什么时候说当且仅当...时原不等式成立

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• 1．定义在R上的奇函数f（x）,当x∈（0,1）时,f(x)=2的X次方除以（4的X次方＋1）且f(1)=f(-1)．（1）求f(x)在x∈「－1,1」上的解析式． （2）当x∈（0,1）时,比较f(x)与0.5的大小． （3）若x∈（0,1）,常数m∈（2,2．5）,解关于x的不等式f(x) ＞m分之12．已知f(x)+f(2-x)=0对任意x∈R恒成立,则函数y=f(x)的图象关于（）A．直线X＝1 B 点（1,－1） C 直线X＝2 D 点（－1,1） 3．数列An中,A1＝2,An＝2Sn的平方除以（2Sn－1）（n≥2）,则An=( )4．设A0为常数,且An=3的（n-1）次方－2An-1 （n∈非0自然数）证明：对任意n≥1.An=0.2「3的n次方＋（－1）的（n-1）次方乘以2的n次方」+(-1)的n次方乘以2的n次方再乘以A0若对任意有n≥1有An>An-1,求A0的取值范围由于一些符号我不会打,用汉字代替了．请大家将就一下．谢谢!要写清楚过程
• （1）证明：当a＞1时，不等式a3+1a3＞a2+1a2成立．（2）要使上述不等式a3+1a3＞a2+1a2成立，能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由．（3）请你根据（1）、（2）的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明．
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• 选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0． （1）当a=1时，解不等式：f（x）＞2； （2）若b∈R且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并求在等号成立时b/a的取值范围．
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