算术平均大于等于几何平均 不等式 求不等式的互化过程任给两个正数a和b,利用（√a-√b）²≥0的事实,可以得到下面的不等式：（a+b)/2 ≥ √(a+b) (当且仅当a=b时等式成立）如果把a和b都改为平方数,就有如下一种形式的不等式：（a²+b²）/2 ≥ ab
问题描述：
算术平均大于等于几何平均 不等式 求不等式的互化过程
任给两个正数a和b,利用（√a-√b）²≥0的事实,可以得到下面的不等式：
（a+b)/2 ≥ √(a+b) (当且仅当a=b时等式成立）
如果把a和b都改为平方数,就有如下一种形式的不等式：
（a²+b²）/2 ≥ ab
答
你的问题是什么？如何证明以上不等式吗？
答
（a-b)²=a²-2ab+b²≥0 所以a²+b²≥2ab 所以（a²+b²）/2 ≥ ab
答
在《漫画数学》中有
答
(√a-√b)的平方=a+b-2√ab≥0得出a+b/2≥√ab，然后把a和b都改为平方数，就有了（a²+b²）/2 ≥ ab