选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0．（1）当a=1时，解不等式：f（x）＞2；（2）若b∈R且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并求在等号成立时b/a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-05-02 18:26:36

问题描述：

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0．
（1）当a=1时，解不等式：f（x）＞2；
（2）若b∈R且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并求在等号成立时

的取值范围．

答

（1）因为a=1，所以原不等式为|x-2|+|x-1|＞2．当x≤1时，原不等式化简为1-2x＞0，即x＜12；当1＜x≤2时，原不等式化简为1＞2，即x∈∅；当x＞2时，原不等式化简为2x-3＞2，即x＞52．综上，原不等式的解集为{x...

选修4-5：不等式选讲 已知函数f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0． （1）当a=1时，解不等式：f（x）＞2； （2）若b∈R且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并求在等号成立时b/a的取值范围．