如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试判断关于x的方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0的根的情况.

问题描述:

如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试判断关于x的方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0的根的情况.

∵方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,∴△=[-2(m+2)]2-4m(m+5)=4(m2+4m+4-m2-5m)=4(4-m)<0.∴m>4.对于方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0.当m=5时,方程有一个实数根;当m≠5时,△1=[-2(m-1)]2-4m(m-5...