关于x的一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m=2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 09:28:12

问题描述：

关于x的一元二次方程（m-1）x²+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m=2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．

答

（1）由△=[2（m+1）]²-4m（m-1）=12m+4＞0．
得m＞−

，
而m-1≠0，即m≠l，
所以m的取值范围为m＞−

且m≠1；
（2）有实数根．
理由：由（1）可知m=2＞-

，方程有实数根，
∴方程x²+6x+2=0．
解之x1＝−3−

，x2＝−3+

．

关于x的一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m=2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．