点P（a，b）在直线x+y+1=0上，求a2+b2−2a−2b+2的最小值．
问题描述：
点P（a，b）在直线x+y+1=0上，求
的最小值．
a2+b2−2a−2b+2
答
∵点P（a，b）在直线x+y+1=0上，
∴a+b+1=0，
∵
=
a2+b2-2a-2b+2
，
(a-1)2+(b-1)2
∴
的最小值为点（1，1）到直x+y+1=0的距离，
a2+b2-2a-2b+2
∵d=
=|1+1+1|
2
=3
2
，3
2
2
∴
的最小值为
a2+b2-2a-2b+2
．3
2
2