您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集 设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集 分类: 作业答案 • 2023-01-10 22:18:16 问题描述： 设a>0,a不等于1,函数f(x)=log a (x^2-2x+3)有最小值,求不等式log a (x-1)>0的解集 答 f(x)=log a (x^2-2x+3),此函数为复合函数,考虑a的情况,令,Y=X^2-2X+3,对称轴X=1,抛物线开口向上,X属于一切实数,1)当0在区间[1,+无穷)上,f(x)为单调递减,有最大值,无最小值.2)当a>1时,在区间(-无穷,1]上,f(x)为单调递减,有最小值,在区间[1,+无穷)上,f(x)为单调递增,有最小值.则知,a>1.log a (x-1)>0,(x-1)>1,即,x>2.则,不等式log a (x-1)>0的解集为:X>2.
