定义在R上的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数若f(1/2)=0,则不等式f(log4(X))>0的解集?过程详细点谢

问题描述:

定义在R上的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数若f(1/2)=0,则不等式f(log4(X))>0的解集?过程详细点谢
过程详细 谢谢
f(log4(X))是以4为底X的对数

对于偶函数有:f(-x)=f(x)=f(|x|)
f(log4(X))>0可化为f(|log4(X)|)>f(1/2)
因为f(x)在[0,正无穷)上是增函数,
所以|log4(X)|>1/2
即log4(X)>1/2或log4(X)《-1/2
解得x>2或0