已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=8cm,AH⊥BC,∠B=60度,∠C=45度,AD=5cm. 求:(1)CD的长; (2)梯形ABCD的面积.

问题描述:

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=8cm,AH⊥BC,∠B=60度,∠C=45度,AD=5cm.
求:(1)CD的长;
(2)梯形ABCD的面积.

(1)作DM⊥BC于M,
∵AB=8cm,∠B=60°,AH⊥BC,
∴BH=4,
∴AH=4

3

∴DM=4
3
cm,
∵∠C=45°,
∴CD=4
6
cm.
(2)∵BH=4cm,
CM=DM=4
3

∴梯形的面积为:(AD+BC)×AH÷2=(5+4+5+4
3
)×4
3
÷2=(24+28
3
)cm2