如果函数f(x)=kx+7/kx2+4kx+3的定义域为R,则实数k的取值范围是_.

问题描述:

如果函数f(x)=

kx+7
kx2+4kx+3
的定义域为R,则实数k的取值范围是______.

∵函数f(x)=

kx+7
kx2+4kx+3
的定义域为R,
∴kx2+4kx+3=0无解,
∴k=0,或
k≠0
△=16k2−12k<0

解得0≤k<
3
4

故答案为:[0,
3
4
).