在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB
问题描述：
在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB
答
即AB中点D,连接CD,VD
因为VA=VB,且D为AB中点
所以在等腰三角形VAB中有VD⊥AB
同理在等腰三角形CAB中有CD⊥AB
因为VD∈平面VAC,CD∈平面VAC
所以AB⊥平面VAC
因为VC∈平面VAC
所以AB⊥VC