梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE∥AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°.求∠A、∠B的度数.

问题描述:

梯形ABCD中,AB∥CD,E在AB上,CE∥AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°.求∠A、∠B的度数.

∵BE=CE,∴∠B=∠ECB,
又CE∥AD,∴∠A=∠BEC,
∴∠B+∠ECB+∠BEC=2(∠A+30°)+∠A=180°,
解得:∠A=40°.
∴∠B=70°.
答案解析:∵BE=CE,∴∠B=∠ECB,在△ECB中,根据其内角和为180°,可先求出∠A,继而求出∠B的度数.
考试点:梯形.
知识点:本题考查了梯形的知识,难度不大,注意找出各角的关系是关键.