已知：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，试说明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC．
问题描述：
已知：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，试说明△ABC≌△DCB；△AOB≌△DOC．
答
证明：在△ABC和△DCB中，
，
∠ABC＝∠DCB ∠ACB＝∠DBC BC＝CB
∴△ABC≌△DCB（AAS）；
∵△ABC≌△DCB，
∴AB=DC，
∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABO=∠DCO，
在△ABO和△DCO中
，
∠AOB＝∠DOC ∠OBA＝∠OCD AB＝CD
∴△ABO≌△DCO（AAS）．