如图,已知,△ABC≌△DCB,AC、DB相交于点O,求证:△AOB≌DOC.

问题描述:

如图,已知,△ABC≌△DCB,AC、DB相交于点O,求证:△AOB≌DOC.

证明:∵△ABC≌△DCB,
∴∠A=∠D,AB=DC,
在△AOB和DOC中,

∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=DC

∴△AOB≌DOC(AAS).