三角形ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E 试说明∠CDB=3∠DCB
问题描述：
三角形ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,CE⊥AB于E 试说明∠CDB=3∠DCB
答
证明：设∠ACB＝2X
∵∠A＝∠ACB,∠ACB＝2X
∴∠A＝2X
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB＝∠ACD＝∠ACB/2＝X
∴∠DCB＝∠A+∠ACD＝2X+X＝3X
∴∠CDB＝3∠DCB若∠DCE=48° 求∠ACB的度数D、E两点哪个靠近A？D∠DCE=48°？嗯∵CE⊥AB∴∠ACE＝90-∠A＝90-2X∴∠DCE＝∠ACE-∠ACD＝90-2X-X＝90-3X∴90-3X＝48∴X＝14∴∠ACB＝2X＝28°