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如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，现将它折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长．

分类: 作业答案 • 2023-01-10 13:09:57
问题描述：

如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，现将它折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长．

答

在△ABC中，AB2+AC2=62+82=100，
BC2=102=100，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠A=90°，
∵B与C重合，
∴DE垂直平分BC，
∴CD=

1
2
BC=
1
2
×10=5，∠CDE=90°，
∴∠CDE=∠A，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∴
DE
AB
=
CD
CA
，
∴
DE
6
=
5
8
，
∴DE=
15
4
．

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