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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 20:39:29
问题描述：

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为______．

答

∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=

AC2−AB2
=
52−32
=4，
∵△ADE是△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
∴AE+BE=BC=4，
∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．
故答案为：7．

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