已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1] (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.

(1)f(x)的定义域为R∴(a2-1)x2+(a+1)x+1>0恒成立当a2-1=0时,得a=-1,a=1不成立当a2-1≠0时,a2−1>0△=(a+1)2−4(a2−1)<0解得a>53或a<-1综上得a>53或a≤-1(2)当a2-1=0时,得a=1,a=-1不成立当a2-...