若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是 _ .

问题描述:

若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是 ___ .

∵二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,
∴(m+5)>0,△<0,
∴m>-5,4(m+1)2-4(m+5)×m<0,
解得m>

1
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故m>
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