如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（　　） A.110° B.100° C.80° D.60°

分类: 作业答案 • 2023-01-10 06:16:37

问题描述：

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（　　）
A. 110°
B. 100°
C. 80°
D. 60°

答

∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=

∠ABC=

∠C，
∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°
∴∠DBC=∠ABD=20°
∴∠A=180°-20°-60°=100°．
故选B．