如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，若AB=5，BC=4，则△BDC的周长为_．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，若AB=5，BC=4，则△BDC的周长为______．
答
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴CD=AC-AD=AC-BD，
∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC，
∵BC=4，AC=AB=5，
∴△BDC的周长=CB+AC=4+5=9．
故答案为：9．