如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,若∠BDC=72°,则∠A等于(  ) A.16° B.36° C.48° D.60°

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,若∠BDC=72°,则∠A等于(  )
A. 16°
B. 36°
C. 48°
D. 60°

设∠A=x,则∠ABD=

180°−x
4

∵∠BDC=∠A+∠ABD
∴x+
180°−x
4
=72°,
解得x=36°
∴∠A等于36°.
故选B.