正整数m、n满足8m+9n=mn+6,则m的最大值为_.

问题描述:

正整数m、n满足8m+9n=mn+6,则m的最大值为______.

∵8m+9n=mn+6,
∴m=

9n−6
n−8
=9+
66
n−8

∴当n=9时,m的最大值为75.
故答案为:75.