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如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（　　） A.8cm B.12cm C.14cm D.10cm

分类: 作业答案 • 2023-01-09 20:41:19
问题描述：

如图，点C为线段AB上一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE=2cm，则AB的长为（　　）
A. 8cm
B. 12cm
C. 14cm
D. 10cm

答

设AB=x，由已知得：
AC=

3
5
x，BC=
2
5
x，
D、E两点分别为AC、AB的中点，
∴DC=
3
10
x，BE=
1
2
x，
DE=DC-EC=DC-（BE-BC），
∴
3
10
x-（
1
2
x-
2
5
x）=2，
解得：x=10，
则AB的长为10cm，
故选：D．

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