如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为(  ) A.9cm B.14cm C.15cm D.18cm

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为(  )
A. 9cm
B. 14cm
C. 15cm
D. 18cm

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=6cm,BC∥AD.
∴∠EAF=∠EBH,∠AFE=∠BHE,
又AE=BE,
∴△AFE≌△BHE,
∴BH=AF=2cm.
∵BC∥AD,

AG
CG
=
AF
CH

3
CG
=
2
8

则CG=12,
则AC=AG+CG=15(cm).
故选C.