如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理
问题描述：
如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；
（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为 ___ ．
答
（1）MN=MC+CN=
AC+1 2
CB=7cm；1 2
（2）MN=MC+CN=
AC+1 2
CB=1 2
(AC+CB)=1 2
a；1 2
（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=
（m-n）；1 2
当点C在线段BA的延长线上时，MN=
（n-m）；1 2
综合以上情况得：MN=
|m-n|．1 2