如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为 _ .
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为 ___ .
答
连接OE,则:
OE⊥AB,OE=OC
∵AC⊥OC
∴△BEO∽△BCA
∴
= BO BA
OE AC
∵∠C=90°,AC=4,BC=3
∴AB=5
∴
= BC-OE BA
OE AC
∴OE=
4 3
∴OC=
4 3
∴BD=BC-2×OC=
;1 3
故此题应该填
.1 3