如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为 _ .

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为 ___ .

连接OE,则:
OE⊥AB,OE=OC
∵AC⊥OC
∴△BEO∽△BCA

BO
BA
OE
AC

∵∠C=90°,AC=4,BC=3
∴AB=5
BC-OE
BA
OE
AC

∴OE=
4
3

∴OC=
4
3

∴BD=BC-2×OC=
1
3

故此题应该填
1
3