已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f(1/x)扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
问题描述:
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f(1/x)
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答
f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
x>0
f(x)=f(1/(1/x))=f(1)-f(1/x)=-f(1/x)
f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)
f(x-3)-f(1/x)f(x-3)-f(1/x)=f((x-3)/(1/x)=f(x(x-3))f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
x(x-3)x^2-3x-36解之