f(x)是定义在（0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(6)=1,试解不等式f(x+5）+f(x)
问题描述：
f(x)是定义在（0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(6)=1,试解不等式f(x+5）+f(x)
数学人气：409 ℃时间：2020-01-31 23:54:09
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f(x+5)+f(x)f[x(x+5)]
x(x+5)>36
x²+5x-36>0
(x+9)(x-4)>0
x4
又考虑定义域,必须满足
x+5>0且x>0
x>-5且x>0
所以不等式的解集为{x|x>4}
x(x+5)>36
x²+5x-36>0
(x+9)(x-4)>0
x4
又考虑定义域,必须满足
x+5>0且x>0
x>-5且x>0
所以不等式的解集为{x|x>4}
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答
f(x+5)+f(x)f[x(x+5)]
x(x+5)>36
x²+5x-36>0
(x+9)(x-4)>0
x4
又考虑定义域,必须满足
x+5>0且x>0
x>-5且x>0
所以不等式的解集为{x|x>4}