已知集合P=[1/2，2]，函数y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；（5）若方程log2（ax2-2x+2）=2在[1/2，2]内有解，求实数a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-09 18:24:06

问题描述：

已知集合P=[

，2]，函数y=log₂（ax²-2x+2）的定义域为Q．
（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；
（5）若方程log₂（ax²-2x+2）=2在[

，2]内有解，求实数a的取值范围．

答

（1）若P∩Q≠Φ，则在[12，2]内至少存在一个x使ax2-2x+2＞0成立，即a＞-2x2+2x=-2（1x-12）2+12∈[-4，12]，∴a＞-4（5分）（2）方程log2（ax2-2x+2）=2在[12，2]内有解，则ax2-2x-2=0在[12，2]内有解，即在[12，2]...