如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线,并且∠1=∠2,试说明BF∥CE.
问题描述:
如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线,并且∠1=∠2,试说明BF∥CE.
答
证明:∵AB⊥BC(已知),
∴∠ABC=90°(垂直定义);
∵BC⊥CD(已知),
∴∠BCD=90°(垂直定义),
∴∠ABC=∠DCB;
∵∠1=∠2(已知),
∴∠ABC-∠2=∠DCB-∠1,
即∠FBC=∠ECB,
∴BF∥CE(内错角相等,两直线平行).