若1<x≤2时,不等式ax2-2ax-1<0恒成立,求a的取值范围.

问题描述:

若1<x≤2时,不等式ax2-2ax-1<0恒成立,求a的取值范围.

设f(x)=ax2-2ax-1.当a=0时,-1<0恒成立. …(3分)当a≠0时,由f(x)的对称轴是x=1,结合二次函数的图象可知当a>0时,只需f(1)≤0f(2)<0可得a>0. …(7分)当a<0时,只需f(1)≤0,可得-1≤a...