如果△ABC的三边分别为a=2m,b=m2-1,c=m2+1(m>1);求证:△ABC是直角三角形.

问题描述:

如果△ABC的三边分别为a=2m,b=m2-1,c=m2+1(m>1);求证:△ABC是直角三角形.

证明:∵(m2-1)2+(2m)2=m4-2m2+1+4m2=m4+2m2+1=(m2+1)2
∴b2+a2=c2
∴三角形为直角三角形,且斜边长为m2+1,