Rt△ABC的三边分别为a,b,c,则以下列长度为三边的三角形是直角三角形的是(  ) A.a+1,b+1,c+1 B.a-1,b-1,c-1 C.2a,2b,2c D.a2,b2,c2

问题描述:

Rt△ABC的三边分别为a,b,c,则以下列长度为三边的三角形是直角三角形的是(  )
A. a+1,b+1,c+1
B. a-1,b-1,c-1
C. 2a,2b,2c
D. a2,b2,c2

Rt△ABC的三边分别为a,b,c,则a2+b2=c2
A、(a+1)2+(b+1)2=a2+b2+2a+2b+2=c2+2(a+b)+2,(c+1)2=c2+2c+1,
则(a+1)2+(b+1)2>(c+1)2,不是直角三角形,选项错误;
B、(a-1)2+(b-1)2=a2+b2-2(a+b)+2=c2-2(a+b)+2,(c-1)2=c2-2c+1,
而(a-1)2+(b-1)2≠(c-1)2,则不是直角三角形,选项错误;
C、(2a)2+(2b)2=4(a2+b2)=4c2=(2c)2,则是直角三角形,选项正确;
D、(a22+(b22=(a2+b22-2a2b2=(c22-2a2b2≠(a22,故不是直角三角形,选项错误.
故选C.