在三角ABC中,三边长分别为a、b、c,已知a等于m,b等于二分之一m的平方减二分之一,c等于二分之一的m的平方加二分之一,求证三角形ABC为直角三角形.
问题描述：
在三角ABC中,三边长分别为a、b、c,已知a等于m,b等于二分之一m的平方减二分之一,c等于二分之一的m的平方加二分之一,求证三角形ABC为直角三角形.
答
因为a^2+b^2=m^2+(m^2/2-1/2)^2=m^2+m^4/4-m^2/2+1/4=m^4/4+m^2/2+1/4
c^2=(m^2/2+1/2)^2=m^4/4+m^2/2+1/4
所以a^2+b^2=c^2
因此,三角形ABC为直角三角形